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IW8PGT

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LW1DSE > TECH     08.09.17 19:01l 340 Lines 18909 Bytes #999 (0) @ WW
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Subj: Fuentes Conmutadas #22 [CP437]
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[¯¯¯ TST HOST 1.43c, UTC diff:5, Local time: Sun Aug 20 10:39:18 2017 ®®®]

ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ»
º                     FUENTES DE ALIMENTACION CONMUTADAS                    º
º                           Por Osvaldo LW1DSE                              º
ÈÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍͼ

        Veamos ahora que sucede cuando nuestra l¢gica de control se halla
aislada el‚ctricamente del MOSFET. Debemos, pues, recurrir a alguna suerte de
mecanismo por el cual realizar la transferencia de la se¤al de apertura y cie-
rre del MOSFET salteando una barrera importante de potencial. Para ello, se
pueden recurrir a varias soluciones. Las 3 m s importantes son:

a) Transformadores;
b) Optoacopladores;
c) Integrados espec¡ficamente dise¤ados para ello.

        Entonces, exploremos las tres alternativas arriba expuestas.

a) Transformadores.

        Al igual que cualquier otro tipo de transformador, aquel destinado a
transferir la se¤al de control de los MOSFET, debe poseer un primario, uno o
m s secundarios, y un n£cleo de ferrite que permita el acoplamiento magn‚tico
entre los devanados. Con algunas particularidades: que la carga no consume
casi potencia de DC, y requiere un muy buen acoplamiento entre los arrolla-
mientos para permitir el pasaje de los bruscos flancos de subida y bajada, y
que la carga, es adem s altamente capacitiva. Ya vimos que se requiere poder
transferir grandes picos de corriente durante per¡odos muy breves de tiempo,
eso se traduce como una extremadamente baja inductancia de dispersi¢n. Pero,
como pasa casi siempre, esos dos conceptos (buen acoplamiento con bajas in-
ductancias de dispersi¢n contra alta aislaci¢n) son contradictorios. Analice-
mos, pues, el caso de un s¢lo MOSFET, y en la pr¢xima entrega ampliaremos
para el caso de 2 o m s de ellos.


       +24V o  ³³  Cbp
            ÃÄÄ´ÃÄÄ¿
            ³  ³³  ³
         ³ÄÄ´ P   ÄÁÄ                        Figura 1:Driver de MOSFET
       ÚÄ´>ÄÙ     ///                        con fuente simple y acoplamiento
       ³ ³ÄÄ¿                                por transformador.
       ³    ³                          D o 
       ³    ³           Cg               ³             
 ÄÄ    ³    ³                            ³              
 IN    ³    ³ +³³  -    ³³  Rg        ³ÄÄÙ            
   oÄÄÄ´    ÃÄÄ´ÃÄÄÄ¿ ÚÄ´Ãı±±ÄÄÂÄÄÂÄÄ´<Ä¿  MOSFET        
       ³    ³  ³³Ca ³ ³ ³³      ³  ³  ³ÄÄ´  principal.
       ³    ³       ³º³         ³  ±     ³
       ³    ³      øÛºÛø        ³  ±Rp   ³
       ³    ³       ÛºÛ         ³  ÀÄÄÄÄÄ´     
       ³ ³ÄÄÙ       ÛºÛ         ³        ³
       ÀÄ´<Ä¿ N     ³º³ 1:1     À[<ô>ÃÄÄ´         
         ³ÄÄ´       ³ ³           Z1  D1 ³
            ³       ³ ³                  ³
            ³       ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
           ÄÁÄ     ÄÁÄ                   o S
           ///     ///

        Aca vemos un circuito que utiliza dos transistores de efecto de campo
complementarios excitando un transformador de pulsos, generalmente de relaci¢n
de vueltas unitaria, es decir, sin afectar la escala de tensiones. El compor-
tamiento es similar al detallado anteriormente para el circuito con acople
directo, con el adicionado del transformador y un capacitor de acople m s. Ca
evita la presencia de corriente cont¡nua en el primario del trafo, mientras
que Cg se comporta (junto a Z1, D1 y Rp) como un restaurador de DC, permitien-
do que el MOSFET sea gobernado plenamente. El diodo D1 puede suprimirse en
caso de no desear aplicar polarizaci¢n negativa a la compuerta, seg£n lo visto
en el cap¡tulo anterior. De esta manera, la compuerta del MOSFET "ve" una ex_
cursi¢n de ñ12 Volts.

        Aqu¡ tambi‚n pueden usarse transistores bipolares, pero con una sal-
vedad. Cuando la compuerta se descarga, impone una corriente por el lado
secundario del transformador. Por lo tanto, el transformador puede en ciertas
condiciones, inviertir el sentido de circulaci¢n de la energ¡a, entreg‚ndola
desde el secundario hacia el primario, es decir se revierten los papeles de
primario y secundario. Es, por lo tanto, necesario que por el lado del pri-
mario se le de una v¡a de circulaci¢n para esa corriente transferida desde la
salida hacia la entrada. En el caso de los MOSFET usados como driver, dicha
circulaci¢n puede darse a trav‚s de los diodos intr¡nsecos de los MOSFET.


       +24V o     ³³ Cbp
            ÃÄÄÄÂÄ´ÃÄÄ¿                  Figura 2:Driver de MOSFET con
            ³   ³ ³³  ³                  BJT's, fuente simple, y acoplamiento
    NPN  ³ÄÄÙ   ³    ÄÁÄ                 por transformador.   
       ÚÄ´      ³    ///                       
       ³ ³Ä>¿   ³                           
       ³    ³   ³                      D o 
       ³    ô>ÃÙD1     Cg               ³             
       ³    ³                            ³              
 IN    ³    ³ +³³-      ³³  Rg        ³ÄÄÙ            
   oÄÄÄ´    ÃÄÄ´ÃÄÄÄ¿ ÚÄ´Ãı±±ÄÄÂÄÄÂÄÄ´<Ä¿  MOSFET        
       ³    ³  ³³Ca ³ ³ ³³      ³  ³  ³ÄÄ´  principal.
       ³    ³       ³º³         ³  ±     ³
       ³    ³      øÛºÛø        ³  ±Rp   ³
       ³    ô<ÿ   ÛºÛ         ³  ÀÄÄÄÄÄ´     
       ³ ³Ä<Ù   Á   ÛºÛ         ³        ³
       ÀÄ´    D2    ³º³         À[<ô>ÃÄÄ´         
         ³ÄÄ¿       ³ ³ 1:1       Z1  D1 ³
            ³       ³ ³                  ³
    PNP     ³       ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
           ÄÁÄ     ÄÁÄ                   o S
           ///     ///

        Dado que dichas corrientes en sentido inverso pueden da¤ar las juntu-
ras de los transistores excitadores, es siempre necesario conectar dos diodos
(D1 y D2) como muestra la figura 2 para permitir que dichas corrientes cir-
culen libremente hacia la fuente auxiliar de 24 Volts, donde quedan "clampe-
adas". Es aconsejable que dichos diodos sean del tipo Schotky.

        o +12V           Cbp
        ³              ³³
        ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄ´ÃÄÄ¿          Figura 3: MOSFET gobernado
        ³          ³   ³³ ÄÁÄ         desde un IC y acoplamiento
        o          ³      ///         por transformador.
  ÷ÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄ¿  Á
        7       ³  ^ D1
       VCC      ³  Â                            D o
                ³  ³             Cg               ³
                ³  ³                              ³
                ³  ³   +³³-      ³³  Rg        ³ÄÄÙ
              6 ÃoÄÅÄÄÄÄ´ÃÄÄÄ¿ ÚÄ´Ãı±±ÄÄÂÄÄÂÄÄ´<Ä¿  MOSFET
             OUT³  ³    ³³Ca ³ ³ ³³      ³  ³  ³ÄÄ´  principal.
                ³  ³         ³º³         ³  ±     ³
                ³  ³        øÛºÛø        ³  ±Rp   ³
                ³  Á         ÛºÛ         ³  ÀÄÄÄÄÄ´
   UC3842       ³  ^ D2      ÛºÛ 1:2     ³        ³
   o similar    ³           ³º³         À[<ô>ÃÄÄ´
                ³  ³         ³ ³           Z1  D1 ³
      GND       ³  ³         ³ ³                  ³
       5        ³  ³         ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
  ÷ÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÄÁÄ       ÄÁÄ                   o S
       o          ///       ///
       ³
       ³
      ÄÁÄ
      ///

        La figura 3 ilustra el caso de un transformador utilizado para acoplar
un integrado con salida en Totem Pole, tal como un UC3842 (43, 44 o 45), el
cual tiene una corriente de pico de 1 Amper. Como la salida presenta 2 BJT's,
tambi‚n se deben colocar los diodos de protecci¢n.

        Con referencia a los diodos mencionados en los 2 p rrafos anteriores,
es importante que sean extremadamamente r pidos. Dado que las corrientes y las
tensiones que deben manejar son bajas, se suelen utilizar diodos Schottky de 1
Amper, y de 40 o 45 Volts de pico inverso. Por la misma raz¢n, las conexiones
de los diodos deben ser tan cortas como sea posible. Y en el caso del diodo
D1, lo m s cerca posible del terminal de alimentaci¢n del IC, y cerca tambi‚n
del capacitor de desacople de +VCC del mismo. Si la distancia entre el trans-
formador y el integrado fuera algo larga (cosa poco deseable), los diodos
deben estar en las proximidades del IC, de manera de descargar simult neamente
la inductancia del conexionado. Es posible, tambi‚n, reemplazar al diodo D2
por un zener de una tensi¢n ligeramente superior a la de +B del IC, y suprimir
as¡ al diodo D1, lo cual ahorra un componente. Empero, los zener suelen ser
un poco m s lentos que los Schotky, y suelen fallar a manera de cortocircuito,
lo cual en caso de suceder, puede da¤ar la salida del IC.

        Para culminar con esta aproximaci¢n a un buen driver de MOSFET de una
sola salida, vamos a ver c¢mo ser¡a una implementaci¢n correcta para aquellos
casos en que la salida del integrado de control de PWM no ha sido espec¡fica-
mente dise¤ada para excitarlos. Tal es el caso de controles PWM algo antiguos,
como el caso del TDA 1060, MC 34063, TL 494, o en aquellos dise¤os que rondan
alrededor de elemetos discretos, como ser un comparador LM393/339, etc; o una
salida CMOS. En todos ellos debe existir un "buffer" adecuado para el correcto
manejo de las corrientes demandadas por la compuerta del MOSFET.


                           +12V
                             o     ³³Cbp
    ÚÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÂÄ´ÃÄÄ¿  Figura 4:Driver de MOSFET con
    ³    ³                   ³   ³ ³³  ³  BJT's, acoplamiento por transfor-
    o    oVC              ³ÄÄÙ   ³    ÄÁÄ mador para IC's con salida "open
  ÷ÄÁÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄ¿       ÚÄ´  NPN ³    /// emmiter".                   
   VCC   |      ³       ³ ³Ä>¿   ³                           
         ³      ³       ³    ³   ³                      D o 
      ³ÄÄÙ      ³       ³    ô>ÃÙD1     Cg               ³             
     Ä´         ³       ³    ³                            ³              
      ³Ä>¿      ³OUT    ³    ³  ³³       ³³  Rg        ³ÄÄÙ            
         ÀÄÄÄ---ÃoÄÄÂÄÄÄ´    ÃÄÄ´ÃÄÄÄ¿ ÚÄ´Ãı±±ÄÄÂÄÄÂÄÄ´<Ä¿  MOSFET        
                ³   ³   ³    ³  ³³Ca ³ ³ ³³      ³  ³  ³ÄÄ´  principal.
                ³   ³   ³    ³       ³º³         ³  ±     ³
   TDA 1060     ³   ³   ³    ³      øÛºÛø        ³  ±Rp   ³
   TL  494      ³   ³   ³    ô<ÿ   ÛºÛ         ³  ÀÄÄÄÄÄ´     
   o similar    ³   ±   ³ ³Ä<Ù   ³   ÛºÛ         ³        ³
                ³ Re±   ÀÄ´    D2³   ³º³         À[<ô>ÃÄÄ´         
      GND       ³   ³     ³ÄÄ¿   ³   ³ ³ 1:2       Z1  D1 ³
  ÷ÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÙ   ³        ³   ³   ³ ³                  ³
       o            ³     PNP³   ³   ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
      ÄÁÄ          ÄÁÄ      ÄÁÄ ÄÁÄ ÄÁÄ                   o S
      ///          ///      /// /// ///

                                 +12V
                               o     ³³ Cbp
      ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÂÄ´ÃÄÄ¿  Figura 5:Driver de MOSFET con
      ³           ³            ³   ³ ³³  ³  acoplamiento por transfor-
      o           ³         ³ÄÄÙ   ³    ÄÁÄ mador para IC's con salida
  ÷ÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄ¿   ³       ÚÄ´  NPN ³    /// "open collector".                   
     VCC      ³ Rc±       ³ ³Ä>¿   ³                           
              ³   ±       ³    ³   ³                      D o 
 TDA 1060     ³   ³       ³    ô>ÃÙD1     Cg               ³             
 TL  494      ³   ³       ³    ³                            ³              
 o similar    ³OUT³       ³    ³  ³³       ³³  Rg        ³ÄÄÙ            
     ÚÄÄÄÄÄ---ÃoÄÄ´       ³    ÃÄÄ´ÃÄÄÄ¿ ÚÄ´Ãı±±ÄÄÂÄÄÂÄÄ´<Ä¿  MOSFET        
     ³        ³   ³       ³    ³  ³³Ca ³ ³ ³³      ³  ³  ³ÄÄ´  principal.
     ³        ³   ³       ³    ³       ³º³         ³  ±     ³
  ³ÄÄÙ        ³   ³       ³    ³      øÛºÛø        ³  ±Rp   ³
 Ä´           ³   ³ ³\    ³    ô<ÿ   ÛºÛ 1:2     ³  ÀÄÄÄÄÄ´     
  ³Ä>¿        ³   ÀÄ´ OÄÄÄ´ ³Ä<Ù   ³   ÛºÛ         ³        ³
     |        ³     ³/    ÀÄ´    D2³   ³º³         À[<ô>ÃÄÄ´         
     |   GND  ³             ³ÄÄ¿   ³   ³ ³           Z1  D1 ³
  ÷ÄÄÂÄÄÄÄÄÂÄÄÙ    "NOT"       ³   ³   ³ ³                  ³
     oVE   o                PNP³   ³   ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´
    ÄÁÄ   ÄÁÄ                 ÄÁÄ ÄÁÄ ÄÁÄ                   o S
    ///   ///                 /// /// ///
        
        Puede observarse que es la misma idea aplicada a los casos generales
pero especializada a cada caso particular. En la figura 4 vemos el caso de
disponer de una salida open emmiter. Como la salida est  en la fase correcta
para la excitaci¢n del MOSFET, solamente se agrega el seguidor por emisor con
el objeto de disponer de una corriente de pico de alrededor de 1 Amper o m s.
La resistencia Re permite la circulaci¢n de la corriente continua de emisor
del transistor interno, y permite que al desaparecer ‚sta, la salida adquiera
el valor de masa para poder excitar correctamente el transistor PNP de salida.
Por otro lado, si se prefiere la salida por open colector de algunos IC's, o
de no disponer de la salida por emisor, es preciso invertir la salida, pues
de otra manera, la salida quedar¡a en fase contraria a la necesaria para el
FET, y por lo tanto la fuente presentar¡a realimentaci¢n positiva en lugar de
negativa. La inversi¢n puede realizarse con alguna compuerta l¢gica sobrante
(HCF4049, HCF4069, HCF40106, 74C14, etc.) o mediante un transistor adicional.
Nuevamente, Rc es la resistencia de carga del transistor interno, que permite
que la salida del mismo y, por ende la entrada del inversor, adquiera la
tensi¢n de posistivo (1 L¢gico) mientras que el transistor se encarga del 0
l¢gico.

        Para la figura 4, Re puede tener un valor de entre 1 y 10Kê, y lo
mismo es v lido para la Rc de la figura 5.

        Otra opci¢n interesante que encontr‚ en un driver de motor de DC para
una zorra el‚ctrica, de origen japon‚s es la transcribo a continuaci¢n. Usa
dos MOSFET, uno de baja potencia, y otro, el de potencia mismo, junto con un
par de transformadorcitos driver independientes. En la implementaci¢n original
usaban un transformador m£ltiple, de los que se encuenran en placas de redes
LAN con cable balanceado (UTP).
                                          o D
                   T1                     ³
                         D4            ³ÄÄÙ
            ÚÄÄÄÂÄÄ¿ ÚÄ´>Ãı±±ÄÄÂÄÄÄÂÄÄ´<Ä¿  MOSFET
            ³   ³  ³ ³          ³   ³  ³ÄÄ´  principal.
            ³   ³  ³º³     Rs1  ³   ³     ³
        MF1 ³   ³  ÛºÛø         ³   ³ MF4 ³
            ³ D1³  ÛºÛ          ±   ³     ³
 + IN    ³ÄÄÙ   Á  ÛºÛ     Rg1  ±   ³     ³
   oÄÄÄÄÄ´<Ä¿   Z ø³º³          ±   ³     ³
         ³ÄÄ´     ³ ³ 1:1      ³   ³     ³
            ³   ³  ³ ³          ³   ³     ³  Figura 5: 
 MOSFET N   ³   ³  ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄ(ÄÄÄÄÄ´  Excitaci¢n de un MOSFET
           ÄÁÄ ÄÁÄ ³                ³     ³  de potencia por medio
           /// /// Ãı±±Äo +12V     ³     ³  de dos transformadores
                   ³                ³     ³  de pulsos independientes
                  ÄÁÄ  R1           ³     ³  y un MOSFET de apagado extra.
                  ÄÂÄ               ³     ³
                   ³ C1             ³     ³
                  ÄÁÄ               ³     ³
                  ///               ³     ³
                         D3      ³ÄÄÙ     ³
            ÚÄÄÄÂÄÄ¿ ÚÄ´>Ãı±±ÄÂÄ´<Ä¿ MF3 ³  MOSFET
            ³   ³  ³ ³         ³ ³ÄÄ´     ³  auxiliar.
            ³   ³  ³º³     Rs2 ³    ³     ³
        MF2 ³   ³  ÛºÛø        ³    ³     ³
            ³ D2³  ÛºÛ T2      ±    ³     ³
 - IN    ³ÄÄÙ   Á  ÛºÛ     Rg2 ±    ³     ³
   oÄÄÄÄÄ´<Ä¿   Z ø³º³         ±    ³     ³
         ³ÄÄ´     ³ ³ 1:1     ³    ³     ³
            ³   ³  ³ ³         ³    ³     ³
 MOSFET N   ³   ³  ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄ´
           ÄÁÄ ÄÁÄ ³                      ³
           /// /// Ãı±±Äo +12V           o S
                   ³
                  ÄÁÄ  R2
                  ÄÂÄ
                   ³ C2
                  ÄÁÄ
                  ///

        En este caso, las se¤ales de comando (Encendido y apagado) del MOSFET
pricipal provienen de un microcontrolador y pasan previamente por sendas sec_
ciones de un CI s‚xtuple inversor 74HC14, luego activan las compuertas de dos
MOSFET tipo SMD, los cuales a su vez comandan dos transformadorcitos indepen_
dientes, T1 y T2. Como en el trafito m£ltiple hab¡a 4 de ellos iguales, los
otros dos se usaban para disparar el otro MOSFET del puente H. Cada trafito
opera en modo Forward, es decir, al entrar en conducci¢n MF1, conduce T1 el
cual polariza al diodo D4 en directa, y llegando una tensi¢n de cerca de 12V
a MF4. Adem s, est n dise¤ados para saturarse r pidamente, para lo cual existe
una malla RC en serie en el primario del transformador, lo cual evita la des_
trucci¢n de los drivers. Esto provoca la aparici¢n de un pulso muy breve en el
secundario de cada transformador. Los diodos zener D1 y D2 limitan el pico de
FCEM cuando MF1 o MF2 sean sacados de conducci¢n.

        De esta manera, cuando una se¤al positiva se hace presente en IN +, el
trafo traslada este pulso positivo al gate de MF4 v¡a D4 y RS1, encendi‚ndolo.
Este pulso corto, carga las capacidades de compuerta, manteniendo el MOSFET
MF4 activo a£n tras la desaparici¢n del pulso desde el trafo. Mientras tanto,
MF2 y MF3 se hallan inactivos. Cuando se desee apagarlo se aplica otra se¤al
similar en IN-, haciendo el mismo proceso, pero ahora v¡a D3, Rs2 y MF3, el
cual r pidamente descarga las capacidades de MF4, sac ndolo violentamente de
la conducci¢n. Los resistores RG1 y RG2, de elevado valor (100Kê) permiten la
descarga ante una eventual ausencia de se¤ales en alguno de los MOSFET, de
forma tal de mantenerlos apagados mientras el sistema est‚ inhabilitado.

        Si los tiempos que es necesario mantener MF4 activo son relativamente
prolongados, puede repetirse esta operaci¢n para recargar la capacidad de la
compuerta, aplicando un tren de pulsos a MF1 o MF2 durante el tiempo deseado.

        No s‚ que pueda pasar con este mecanismo a altas velocidades, pero la
simplicidad, robustez y peque¤o espacio ocupado, me resultan muy interesantes.

ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ»
º       Redacci¢n y dibujos en ASCII por LW1DSE Osvaldo F. Zappacosta.       º
º       Barrio Garay, Almirante Brown (1846), Buenos Aires, Argentina.       º
º Realizado con Editor de Texto de MSDOS 7.10's (edit.com) en mi AMD's 80486.º
º                            26 de mayo de 2012.                             º
º                Revisado y actualizado 31 de agosto de 2017.                º
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                            Fin del cap¡tulo #22.

ÉÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ»
º Osvaldo F. Zappacosta. Barrio Garay (GF05tg) Alte. Brown, Bs As, Argentina.º
º Mother UMC æPC:AMD486@120MHz 32MbRAM HD SCSI 8.4Gb MSDOS 7.10 TSTHOST1.43C º
º               6 celdas 2V 150AH. 18 paneles solares 10W.                   º
º                  lw1dse@yahoo.com ; lw1dse@gmail.com                       º
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